Verfassungsbeschwerde, Menschenrechtsbeschwerde: Was wird geprüft?

Im Rahmen meiner Texte zu Verfassungsbeschwerden und Menschenrechtsbeschwerden habe ich schon öfter darauf aufmerksam gemacht, dass dort keine umfassende Prüfung des Sachverhalts und des Fachrechts geschieht. Dies möchte ich nun noch etwas vertiefen.