Hat die eingetragene Lebenspartnerin/der eingetragene Lebenspartner ein Recht auf Umgang?

Nach der Trennung und der Aufhebung der eingetragenen Lebenspartnerschaft kommt häufig die Frage auf: Hat derjenige Lebenspartner, der nicht die leibliche Mutter/der leibliche Vater ist, ein Recht auf Umgang mit dem vormals "gemeinsamen" Kind?