Schulsachen - Wer zahlt?

Passend zum Schulanfang hat ein Kindesvater mir einer familienrechtlichen Beratung zur Unterhaltspflicht folgende Frage gestellt:

 

Die Mutter verlangt zusätzlich zu den laufenden Kindesunterhaltszahlungen, dass sich mein Mandant hälftig an den Kosten für die Schule beteiligt. Muss der Vater neben der Zahlung von Kindesunterhalt für die Anschaffung des Schulbedarfs aufkommen?